Mario Botta n'a pas voulu construire un monument "isolé", mais il a souhaité que la cathédrale s'insère intimement dans la ville et soit physiquement reliée à d'autres bâtiments. C'est pourquoi la cathédrale, située au cœur de la ville nouvelle, entre l'Hôtel de Ville et l'université, proche de la Chambre de Commerce et de l'École Nationale de Musique et de Danse, est aussi en contact avec un goupe d'habitations.

Simultanément à l'édification de la cathédrale, une partie des immeubles prévus a été construite. Il s'agit des bâtiments en forme de "L" qui longent le Cours Monseigneur Romero et viennent rejoindre la cathédrale. Cette partie abrite d'ailleurs, au premier étage le centre pastoral du Secteur Paroissial d'Évry et, au second, la grande salle de conférences. Pour des raisons financières, la totalité des constructions est restée longtemps inachevée avec des câbles pendant sur un côté de l'immeuble et un sol incertain recouvert de graviers. L'idée de l'architecte était celle de bâtiments en forme de "U", la cathédrale fermant l'ensemble pour constituer une sorte de cloître.

L'immeuble fermant la place est, entre autres, occupé par une résidence pour les étudiants de l'université voisine et des bureaux pour certains services municipaux. Le "cloître" donne accès au portail de cérémonie et aurait dû reçevoir son décor définitif. Il s'agissait, selon les plans de l'architecte, d'aménager le lieu avec des arbres et de l'eau, encore une fois symboles de vie. De l'escalier surplombant le portail et qui conduit au Centre d'Art Sacré devait jaillir une fontaine, l'eau s'écoulant dans une rigole. Le résultat final est plus modeste (et surtout moins symbolique) : seuls un dallage et des parterres plantés d'arbres ont été réalisés. Sur un des côtés, un édicule vitré du plus mauvais effet permet d'accéder au parking souterrain.

Initialement baptisé "Clos de la cathédrale", le lieu a pris le nom de Square Jean-Paul II par décision de la municipalité. C'est en effet par le portail qui s'y trouve que le pape est entré dans la cathédrale lors de sa visite le 22 août 1997. Son inauguration a eu lieu en novembre 2007 par Monseigneur Dubost, évêque d'Évry, Manuel Valls, député-maire et le comédien Jean-Claude Drouot.